数学の勉強ノートの作り方!授業からテスト用まで

今回は数学の勉強ノートの取り方について,授業を受けるときから意識したいものから,テストに向けたものまで紹介してみようと思います。

テストの点が悪い原因として試験直前期の勉強が足りなかったことが主な原因かと思いきや,実は日ごろの積み重ねが不足していることも考えられるわけです。

大手予備校が開催する公開テストの直前になっても,サッと後述する情報カードを取り出したり,本番に向けたマインドマップを作って計画を立てられるようになれば,あたふたせずに好成績を収められることでしょう。

是非,使えそうな勉強ノートがあれば各自アレンジして,毎日の勉強に生かしていただけたら幸いです。

普段から使える数学ノートの書き方

数学のノートを取る生徒

日常的に使う数学ノートは,学校の授業を受ける際に作り上げていくものなので,毎日少しずつライバルたちに差をつけていきましょう。

このとき意識したいノートを書く目的は,

  • 復習しやすくする
  • 答案を書く力を高める
  • 集中力を高める

という3つの能力アップです。

以下で,いくつかの勉強ノートを具体的に見ながら,どのようにこれら能力に働きかけていくのかを確認しましょう。

余白を空けよう

どの教科の勉強ノートでも語っていますが,余白を取ることは勉強ノートにおいてほぼ絶対です。

数学の場合は書き方さえ工夫すれば,勝手に余白は生まれることになるので,とりあえず計算や問題番号を縦に揃えることから始めてみましょう。

特に何も意識していなければ,以下のようなノートを書いてしまっているかと思われます↓

余白のない数学ノート

ノートがもったいないと思って,詰めて書いた結果なのかもしれませんが,これでは余白として使える隙間がありません。

それに対して,同じ問題を,縦にイコールを揃えて改行して書いたノートがこちらになります↓

余白のある数学ノート

問題と問題の間も1行空けるなどと工夫してもいますが,右側部にかなりの余白が生まれていることがわかるはずです。

もっとも,この段階ではまだ計算を終えたばかりで,最初に見た詰め詰めのノートであってもそこまで不便だと感じないかもしれません。

しかし,この後,丸付けをいざ行おうと思った際に余白の効果が現れてくるもので,詳しくはすぐ次で紹介します。

なお,タイトルや問題番号を省かずに書くことも大切で,筆算は余白部分に行いましょう(こちらは整然と横に繋げて書いてしまって構いません)。

丸付けを行い余白に書き込む

丸付けはすぐに行います。

このとき,もしも間違えた問題があれば,その原因を分析しては余白に書き込むようにしてください

ここで初めて数学の力が伸びるのです。

なお,計算ミスであればもう一度解き直し,自力で正解できることを確認します。

また,先生に指摘された部分があれば書き込んでおきましょう。

どんな言葉が気づきの助けになるかは,後になってみないとわからないものです。

以下の例では,やり直しとして赤ペンで解き直したものを青で丸付けしていたり,先生に後で説明されたところは周りを四角で囲んで区別してみましたが,先のノートはこのような感じに仕上がります↓

書き込みをした数学ノート

問題と書き込みの対応が明確ですし,余白を取っていなければこのような書き込みをすることはなかったでしょう。

簡単な計算問題1つ取ってみても,ノートの取り方でこれだけの差が出るのです。

マインドマップにまとめる

数学の1章分が終わったら,マインドマップを使って,学んだ技法や知識をまとめておきましょう。

これはいずれ定期テストの前などに総復習する際に使います。

書いた枚数がそのまま上手さに直結するので,慣れるとすぐに書けるようになりますし,完成形が大きな樹木(ツリー)になるように書くと,ピンクのペンなどでチェックし終えた暁には花が満開になるので,楽しく勉強できておすすめです↓

数学のマインドマップ

ボールペンで書く

勉強ノートにおいて消しゴムの登場頻度は少ないものです。

そこで,日頃からボールペンでノートを書いてみてはいかがでしょうか

ボールペンはシャープペンよりも線が細く,書き心地も滑らかですし,集中力が高まる効果もあります。

最近は卒業生の就活のエントリーシートを添削してくれと頼まれることもありますが,ここでも送付する資料はボールペンで書くわけです。

間違えないように集中して書くので,字はよりきれいに書けますし,ミスもしません。

これと同じことが,数学の勉強ノートでも実践でき,間違えないように書くことで集中力が高まりますし,自分の間違いを消しゴムで消しては,なかったことにしてしまうことを防げるところにも恩恵が受けられるでしょう。

他にも,難しそうな図形問題の図だけをボールペンで書くことが考えられ,あとは鉛筆を使って試行錯誤する際,何度消しゴムで消しても,図は消えずに残り続けます。

図は正確かつ早くキレイに

生徒がどのような図を書くかを見るだけでも,数学の実力はわかってしまうものです。

ノートに大きな円を書いてもらって,より本物に近い丸みで書けている生徒ほど偏差値が高かったりします。

フリーハンドと正確な円

図の基本は「大きく,フリーハンドで,非対称に書く」ことです。

練習段階では大きく図を書いた方が,書き込みをしても見えづらくなりませんし,テストでは定規を使わずに図を書かされるので,フリーハンドに慣れておきましょう。

二等辺三角形などと指定されていない限り,なるべくゆがんだ三角形を書く方が誤解をせずに済みます。

それ以外にも,ノートの罫線を使えば正しい比率で図が書けることを知っておくべきですし,実際,正四面体や立方体を書くのは実はすごく難しいのです。

数学の図

例えば上の図で言うと,正四面体ABCDのCDの中点Eと高さAFを表したものを書いたものであったり,ノートの罫線を利用して正確な比を記載したものです。

また,③と④については同じ形の立方体であっても,ラベルの位置を変えて書くだけで,図の様子は大きく変わってくることを知っておいてください。

 

テストで使える数学ノートの書き方

数学のテストを手にした生徒

次に,テストで使える数学ノートの書き方についてまとめてみようと思います。

すぐに実践できるものから,毎日少しずつ作りためておくものまでありますが,ノートを後で見返して大手予備校のテストに役立てている生徒が少ないことを考えると,是非いつまでも使える勉強ノートを作れるようになってほしいものです。

注意書きをして始める

こちらは簡単で,ノートの欄外のところに,注意点を書き込んでから始めるものです。

沢山書き込んでもポイントが分散してしまうので,1つに絞って書くことと,なるべく具体的な指示にすることに留意しましょう。

例えば,「ケアレスミスに気を付ける」と書く代わりに,「マイナスが出てきたときの符号ミスに気を付ける」と書いたり,「答えが出たら検算する」などと書いたりします。

なお,これはテスト本番でも使えるテクニックですので,テスト用紙の欄外に大きく書いてから始めてみてください。

線引きして計算する

これは主にテストにおける書き方指導になりますが,普段であればわざわざノートに線を引いて分割してまで余白を取るようなことはしません。

というのも,線があることで,余白部分が減少してしまうからです。

ところがテストにおいては線を引いて明確に区分することで,どこに自分の計算式があるのかが明確になります。

先の注意書きも含めたテスト答案はこのような感じです↓

区画整理して注意書きを加えたテスト答案

授業ノートに類問を関連付ける

ここからはテスト中以外に行う勉強ノートになりますが,授業を受けたら,内容を覚えているうちにワークや問題集の類問の番号を書き込んでおきます

実際,復習として,ノートにある解法を眺めているだけでは解けるようになりません。

そこで,授業でやった内容と同じ範囲の問題を,ワークや別の問題集から探してくる必要があります。

そのとき,ついてでにそれら類問を関連付けておくことで,テスト前に不安な部分を素早く解くことが可能になるわけです。

時間が経って忘れてしまっていますし,テスト前はやることが多く時間が足りなくなりがちなので,このようにわかりやすくやるべき問題が書かれていると,探す手間が省けます↓

類題を関連付けられたノート

また,これは学校の定期テストに限らず,模試のときにも応用できるので,普段からやっておきましょう!

情報カードを作る

情報カードとはB6サイズ程度の厚めの紙で作られたカードのことで,一昔前だと「京大カード」などと呼ばれていました。

数学に限らず,多くの教科で利用できますが,数学の場合,できなかった問題をコピーして表面に貼り,裏面に解き方を書きましょう↓

数学の情報カード裏面

このとき,どこから取った問題なのかわかるようにしておくことが重要です。

また,同じような類問でたくさんの枚数を作るのではなく,典型的な問題を厳選して作るのがポイントでしょう。

余談ですが,ボールペンで書いてもらったおかげで,思わずして漢字の勉強にもなったようです。

できあがるのは自分の苦手だけを集めたカードたちで,これらを普段から作っておくことで,テストや模試の前にカードをシャッフルして解くことで総復習ができます。

なお,折角カードにしているので,普段使いとしては,解き方を電車の中で眺めるだけで十分です。

試験前に,これは自信がないと思う問題だけを,実際に手を動かして解いてみます。

受験勉強をいざ始めようと思った際にも,こうしたカードの用意がある人とない人ではどれほど大きな差がついてしまっているでしょうか。

作ったカードは,パンチで穴を開けるなどして留めておきましょう。

情報カードとカードリング

素早く解く練習をする

幼少期にkumonで学んだりそろばん教室に通った子たちは計算力に優れています。

暗算が得意だと早く計算できるので,他の生徒より考える時間に余裕が生まれたり,見直しの時間も増えるので総じて得点が高くなるものです。

かといって,そうした経験がなければどうしようもないかと言えばそんなことはありません。

是非,タイムチャレンジをして,早く解くための練習をしましょう

用意するのは一通りやった範囲の問題集です。

試験の長さに慣れるためにも30分以上かかる問題をチョイスしますが,選んだ問題にチェックを付けて目標時間を設定します。

最近だと,学校で配られるドリルなどには制限時間が書いてあるものもあるので,それを利用してもよいでしょう↓

制限時間の設定された数学ドリル

ただし,このままの制限時間でやるようなことはしません。

試験でやるよりも速いスピードでやるのがポイントで,制限時間は通常の3分の1に設定しましょう!

上のドリルだと18分の問題を6分でやります。

なお,挑戦の回数は3回とし,1度目で成功してしまった場合はもっと厳しい条件設定にしてください。

塾での経験だと,1回目は半分ちょっとまで進んで途中で時間が来てしまうものです。

さて,2回目のチャレンジですが,同じように最初からやってしまえば,再び最後の問題までたどり着くことなしで終わってしまうでしょう。

そこで,2回目は「最後の問題からやっていく」のです。

それにより,また最後までやり終えられなくても,1回目と合わせて全部の問題を解いたことになります。

そして3回目には,答えを覚えている部分などは楽したり,途中式を大胆に省くなどして信じられないスピードで解くことが可能になるわけです。

こうしたトレーニングを通して,どうしたら早く解くことができるようになるのか,身をもって体験することになり,テストにもその感覚は役立ってきます。

 

まとめ

机に置かれた数学のノート

以上,数学の勉強ノートの作り方についてまとめてきました。

簡便にするため,例はすべて中学の内容から取っていますが,もちろん高校の内容も同じように行うことができます。

今回,色々な方法を紹介してきましたが,どれも塾では当たり前のように指導しているものです。

それにもかかわらず,数学が苦手な方でこのようなノートを取っている方は少ないでしょう。

自分の親で数学が苦手と言う方がいる場合も,ノートについて尋ねてみれば,きっと勉強ノートは満足なものが作れていなかったと答えるはずです。

是非,長期的な視点で,情報カードや類題の関連付け,マインドマップなども行ってみては,自分なりの勉強ノートを作り上げてみてください。

こうした経験は,社会人になってからでも色々なことを学ぶのに応用できるはずです。

-勉強法

  • この記事を書いた人

スタディサイトの管理人

都内の塾運営にかかわり,講師歴も15年以上になりました。小学生から高校生まで幅広く教えています。最近の関心事は教育改革で,塾に入ってくる情報に加え,信頼のおける情報をまとめてみました。ネットを介したやり取りにはなりますが,少しでもみなさまのお役に立てたら幸いです! twitterLINE